Производная равно нули когда функция

Когда производная функции равна нулю?

Запомнить когда производная любой функции равна нулю легко если обратится к такому простому понятию как скорость. Из физики известно что скорость — это первая производная пути по времени. Запоминать это не надо, главное понять, что скорость — это и есть производная. А когда скорость равна нулю? Когда тело стоит, или если вернуться к математике, когда функция не изменяется. Скорость изменения функции определяется ее наклоном к оси ОХ. Для определения этого наклона к функции проводят касательную и в любой ее точке определяют угол или, как мы уже говорили — скорость. Если же угла наклона нет — касательная к графику функции проходит параллельно оси ОХ, то нет и скорости изменения функции, скорость равна 0. А значит и производная функции будет равна нулю, если касательная к этой функции в этой точке параллельна оси абсцисс.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

в избранное ссылка отблагодарить

Спасибо большое! Очень хорошо объяснили, а главное — всё понятно. Болею, сижу дома, пытаюсь разбираться самостоятельно, но не всегда получается, а Вы очень помогли 🙂 — 2 года назад

Что такое производная функции?По определению производная- это изменение функции в единицу времени.

Ну вот какая функция не меняется ни в каком промежутке времени?Ответ- только постоянная функция, или правильнее -постоянная величина.Тогда вид функции будет следующий :У=а, где а просто определённая величина.Ну пусть а=5.У =5.Это прямая ,параллельная оси абцисс ОХ, и с осью абцисс не имеет пересечения.Угол наклонной такой прямой равен нулю или 0.А это и есть производная функции У=5. (У)`=(5)`=0.

Ответ на ваш вопрос:"когда производная равно нулю?"

Если функция постоянная, то её производная равно нулю.

Постоянная, значит равная любому числу "с".



производная равно нули когда функция:Запомнить когда производная любой функции равна нулю легко если обратится к такому простому понятию как скорость. Из физики известно что скорость — это первая производная пути по времени. Запоминать