Как решать задачи на скорость время расстояние 3 класс

Как решать задачи на скорость?

Скорость, время и расстояние при движении связаны жёстким соотношением: S = v * t, где v – скорость движения, t – время, затраченное на движение, S – расстояние между начальной и конечной точкой движения. Об этом основном соотношении величин читайте в статье «Как решать задачи на движение? ». Ниже мы поговорим о том, как можно найти скорость, расстояние или время в задаче.

Решаем задачи на скорость

Примеры подобных задач уже рассмотрены в статье Как найти скорость, время расстояние. Мы разберёмся в алгоритме решения задач на скорость и другие характеристики движения.

Как решать задачи: основные правила

  • Прежде всего, надо учитывать, что скорость движения в таких задачах постоянна: нет ни торможения, ни ускорения. Поэтому часто говорят не просто о скорости, а о средней скорости, которая равна v = S / t.
  • Нужно очень внимательно читать задачу и записать её в математическом виде, т.е. убрать всё лишнее. Уравнениям всё равно, идёт речь о Пете, поезде или лодке, что они делали и зачем. Главное – это движение, время, путь, скорость. Вот это всё и нужно записать.
  • Решая задачи на движение, нужно обязательно сделать рисунок, на котором изобразить весь путь, расстояния, места встреч и т.п. Тогда сразу станет ясен характер движения, и будет понятно, что с этим нужно делать.
  • Нельзя в задаче использовать одновременно метры и километры, секунды и часы. Все величины должны иметь одну размерность. Если в задаче сказано, что один объект был в дороге 10 часов, а другой – половину суток, нужно половину суток перевести в часы.

Пример решения задачи на скорость

Рассмотрим задачу. Расстояние от города до села 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

Внимательно читаем и записываем условия задачи:

  • S = 45 км
  • v1 = 5 км/ч.
  • v2 = 15 км/ч.
  • t1 – t2 = 1 ч. — пешеход вышел на час раньше, значит, до встречи шёл на час дольше.
  • s1 =. s2 =. — Чтобы узнать, кто оказался ближе к селу, надо узнать путь обоих.

Делаем рисунок. Чертим отрезок прямой, концы которого обозначают Село (С) и Город (Г). Между точками С и Г расстояние 45 км. Пешеход вышел на час раньше – ставим на отрезке недалеко от С точку П, это то место, до которого он дошёл за час. Ближе к середине ставим ещё одну точку В – место встречи. Нам надо узнать расстояния СВ и ГВ.

Из чертежа видно, что:

По формуле пути

Из условий задачи

Подставляем (4) в (3):

Теперь подставляем (2) и (5) в наше основное уравнение (1):

Обе части уравнения делим на 5:



как решать задачи на скорость время расстояние 3 класс, как решать задачи на скорость:В математике и в жизни часто приходится решать задачи на скорость, определять расстояние, скорость движения или время. О том, как это делать, расскажет наша статья.