Как решать уравнения с х в третий степени

Как решать уравнение третьей степени

Кубическое уравнение в общем виде выглядит так: ax³ + bx² + cx + d = 0, a не равно 0; a, b, c, d — вещественные числа. Универсальным методом решения уравнения третьей степени является метод Кардано.

Для начала приводим уравнение к виду y³ + py + q = 0. Для этого производим замену переменной x на y — b/3a. Подстановку замены смотрите на рисунке. Для раскрытия скобок используются две формулы сокращенного умножения: (a-b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³ и (a-b)² = a² — 2ab + b². Затем приводим подобные слагаемые и группируем по степеням переменной y.

Теперь, чтобы получить при y³ единичный коэффициент, делим все уравнение на a. Тогда получим следующие формулы для коэффициентов p и q в уравнении y³ + py + q = 0.

Затем вычисляем специальные величины: Q, α, β, которые позволят вычислить корни уравнения с y.



степень, решение, уравнение, уравнения 3 степени, уравнение 3 степени, найдите корень уравнения b3:Уравнения третьей степени еще называют кубическими уравнениями. Это уравнения, в которых старшей степенью при переменной x является куб (3).