Как найти площадь треугольника зная все 3 стороны

Как найти площадь треугольника зная все его стороны

Стороны и углы считаются основными элементами треугольник а. Треугольник полностью определяется любой из следующих троек своих основных элементов: либо тремя сторонами, либо одной стороной и двумя углами, либо двумя сторонами и углом между ними. Для существования треугольника. задаваемого тремя сторонами a, b, c, необходимо и достаточно выполнение неравенств, называемых неравенствами треугольника :
a+b > c,
a+c > b,
b+c > a.

Для построения треугольника по трем сторонам a, b, c, необходимо из точки С отрезка СВ=a как из центра провести циркулем окружность радиусом b. Затем аналогичным образом провести из точки B окружность радиусом равным стороне c. Точка их пересечения A – третья вершина искомого треугольника ABC, где АВ=c, CB=a, CA=b — стороны треугольника. Задача имеет решение, если стороны a, b, c, удовлетворяют неравенствам треугольника указанным в шаге 1.

Площадь S, построенного таким образом треугольника ABC с известными сторонами a, b, c, вычисляется по формуле Герона:
S=v(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где a, b, c – стороны треугольника. p – полупериметр.
p = (a+b+c)/2

Если треугольник является равносторонним, то есть все его стороны равны (a=b=c).Площадь треугольника вычисляется по формуле:
S=(a^2 v3)/4

Если треугольник является равнобедренным, то есть его боковые стороны а и b равны, а сторона с-основание. Площадь вычисляется так:
S=c/4 v(?4a?^2-c^2 )

Если треугольник является равнобедренный прямоугольный, то есть боковые стороны а и b равны, угол вершины треугольника ?=90°, а углы при основании ?=?=45°. Используя числовые значения сторон, можно вычислить площадь по формуле:
S=c^2/4=a^2/2

Если треугольник является прямоугольным, то есть один из его углов равен 90°, а стороны, его образующие, называются катетами, третья сторона называется гипотенузой. В данном случае площадь равняется произведению катетов, деленному на два.
S=ab/2

Причины отчисления: почему каждый пятый студент не заканчивает вуз

По статистике 21% студентов российских университетов «не дотягивает» до получения диплома, прервав обучение. Почему это.

  • Как педагогу бесплатно пройти курсы повышения квалификации
  • Как написать проект в школе
  • Как улучшить свой английский
  • Как подготовиться к экзаменам в последний день
  • C этой статьей
    также смотрят

    Забыли пароль?
    Еще не зарегистрированы?



    площадь, треугольник, сторона, как найти площадь сторон, как найти площадь треугольника 4 класс:Умение вычислять площадь геометрических фигур нужно не только в стенах школы для решения задач. Оно может пригодиться и в повседневной жизни при строительстве или проведении ремонта.