Как найти площадь осевого сечения конуса если известен радиус

Как найти радиус основания конуса

Прямой конус — это тело, которое получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Этот катет есть высота конуса H, другой катет является радиусом его основания R, гипотенуза равна множеству образующих конуса L. Способ нахождения радиуса конуса зависит от исходных данных задачи.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти радиус основания конуса» Как найти площадь конуса Как найти площадь треугольника Как найти площадь прямоугольной призмы Как найти площадь грани в пирамиде Как найти перпендикуляр в треугольнике

Если вам известны объем V и высота конуса H, выразите его радиус основания R из формулы V=1/3•?R?H. Получите: R?=3V/?H, откуда R=v(3V/?H).

Если вам известны площадь боковой поверхности конуса S и длина его образующей L, выразите радиус R из формулы: S=?RL. Вы получите R=S/?L.

Следующие способы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус образован при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов к оси. Так, если вам известны высота конуса H и длина его образующей L, то для нахождения радиуса R вы можете воспользоваться теоремой Пифагора: L?=R?+H. Выразите из данной формулы R, получите: R?=L?–H? и R=v(L?–H?).

Используйте правила соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Если известны образующая конуса L и угол. между высотой конуса и его образующей, найдите радиус основания R, равный одному из катетов прямоугольного треугольника, по формуле: R=L•sin.

Если известны образующая конуса L и угол. между радиусом основания конуса и его образующей, найдите радиус основания R по формуле: R=L•cos. Если известны высота конуса H и угол. между его образующей и радиусом основания, найдите радиус основания R по формуле: R=H•tg.

Пример: образующая конуса L равна 20 см и угол. между образующей и высотой конуса равен 15. Найдите радиус основания конуса. Решение: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой L и острым углом. противолежащий этому углу катет R вычисляется по формуле R=L•sin. Подставьте соответствующие значения, получите: R=L•sin?=20•sin15. Sin15? находится из формул тригонометрических функций половинного аргумента и равен 0,5v(2–v3). Отсюда катет R=20•0,5v(2–v3)=10v(2–v3)см. Соответственно, радиус основания конуса R равен 10v(2–v3)см.

Частный случай: в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30. равен половине гипотенузы. Таким образом, если известны длина образующей конуса и угол между его образующей и высотой равен 30. то найдите радиус по формуле: R=1/2L.



как найти площадь осевого сечения конуса если известен радиус:Прямой конус — это тело, которое получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Этот катет есть высота конуса H, другой катет является радиусом его основания R, гип…