Как написать уравнение окружности описанной около треугольника

прикладная математика

Составить уравнение окружности, описанной около треугольника, стороны которого заданы уравнениями \(9x-2y-41=0\), \(7x+4y+7=0\), \(x-3y+1=0\).

Найдем координаты вершин треугольника, решив совместно три системы уравнений: $$ \cases < 9x-2y-41=0, \cr 7x+4y+7=0; > \cases < 9x-2y-41=0, \cr x-3y+1=0; > \cases < 7x+4y+7=0, \cr x-3y+1=0; > $$ В результате получим \(A(3;-7),B(5;2),C(-1;0).\) Пусть искомое уравнение окружности имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Для нахождения \(a\), \(b\) и \(r\) напишем три равенства, подставив в искомое уравнение вместо текущих координат координаты точек \(A\), \(B\) и \(C\): $$(3-a)^2+(-7-b)^2=r^2; (5-a)^2+(2-b)^2=r^2; (-1-a)^2+b^2=r^2.$$ Исключая \(r^2\), приходим к системе уравнений $$\cases < (3-a)^2+(-7-b)^2=(5-a)^2+(2-b)^2, \cr (3-a)^2+(-7-b)^2=(-1-a)^2+b^2, > $$ или $$\cases < 4a+18b=-29, \cr 8a-14b=57. > $$ Отсюда \(a=3.1\), \(b=2.3\). Значение \(r^2\) находим из уравнения \((-1-a)^2+b^2=r^2\), т.е. \(r^2=22.1\). Итак, искомое уравнение записывается в виде \((x-3.1)^2+(y+2.3)^2=22.1\).

2011-07-23 • Просмотров [ 10557 ]

Порядок вывода комментариев:

11+2,3 y + 1,3y=38
2,3 y + 1,3y=38-11
3.6 y=27
у=27:3.6
у=7.5

помогите решить:11+2,3 y + 1,3y=38

Новое в библиотеке

Лучшее на сайте

Анекдоты и фразы

«Запись в микроблоге: У всего есть обратная сторона. Первый комментарий: Даже у ленты Мебиуса? «

На сайте всего: 3

© 2008 — 2017 | Хостинг от uCoz



математика,математика 5 класс, математика 6 класс, математика 7 класс, решить задачу, решебник, гдз, программист, программирование, библиотека, паскаль, pascal, делфи, delphi,си, тесты, вебмастер, css, online-решебник, задачник, скачать, билеты на экзамен, download, учебник, pdf, студент, школьник, университет, учеба, общежитие, смешные истории, модуль, уравнение, решить задачу, репетитор, it, работа, курсовая, курсач, диплом, бакалавр, магистр, модульный контроль, титулка, график, формулы, справочник, интеграл, производная, таблица производных, таблица интегралов, фото приколы, primat, прикладная математика, готовое домашнее задание, новости, наука, еге, зно, незалежне тестування, экзамен, лабораторка, методичка, лекции, вышка, препод, форум, форум программистов, построить график, решить задачу, тема курсовой работы, тема диплома, тема дипломной работы, тема магистерской работы, тема бакалаврской работы, доцент, профессор, вуз, внз, анекдоты о студентах, анекдоты, праздники, календарь праздников, вектор, математические термины, сленг программистов, сленг, жаргон, студентки, каталог сайтов, тиц, pr, pagerank, интернет, java, javascript, примеры программ, решенные примеры, решенные задачи, задачи, титульный лист, титульный лист курсовой, отчет по практике, реферат, оформление, код программы, бесплатно, магазин, работа студентам, подсветка кода, головоломки, умникам:Рассмотрен пример составления уравнения окружности, описанной около треугольника, стороны которого заданы уравнениями….